Desde a terceira série do Ensino Fundamental, você aprendeu que, para somar  ou subtrair duas ou mais frações com denominadores diferentes, você deve, antes de tudo, tirar o MMC. Para isso, você deve fatorar os denominadores em fatores primos e, quando obter apenas 1 como resultado,multiplicar esses fatores.

Embora o cálculo com MMC seja exato, ele pode se tornar algo muito complicado, principalmente se a pessoa não dominar as operações fundamentais ou precisar resolver a questão em um curto período de tempo, em uma prova ou vestibular, por exemplo.

A verdade, que sua professora jamais disse pra você, é que você não precisa, nunca precisou e nunca vai precisar tirar MMC para somar frações com denominadores diferentes. E eu vou mostrar como você pode fazer isso… agora!

Vamos começar com um exemplo prático: vamos somar 1/3 + 2/5.

Da maneira tradicional, você iria fatorar 3 e 5. Como os dois são primos, o MMC seria 15. Assim, você dividiria 15 por 3 e multiplicaria por 1, obtendo 5 e, a seguir, somaria pelo resultado de 15 dividido por 5 multiplicado por 2, ou seja, 6. O resultado, então, seria 11/15.

Agora, eu quero que você preste atenção em duas regras fundamentais da Matemática que dizem:

1. Um número dividido por ele mesmo dá 1;

e

2. Um número multiplicado por 1 dá ele mesmo.

O que isso tem a ver? TUDO! Ao invés de tirarmos o MMC, nós podemos fazer isso:

1/3 + 2/5

5/5 * 1/3 + 2/5 * 3/3

O que foi isso? Simples. Nós multiplicamos as parcelas da soma por 1 (logo, seu valor não se altera), expresso na forma de fração. Para criar essa fração, nós usamos o denominador da fração que está do outro lado, ou seja, nós multiplicamos 1/3 por 5/5 porque a outra fração é 3/5 e multiplicamos 3/5 por 3/3 porque a outra fração é 1/3. Fazendo a multiplicação, temos:

5/15 + 6/15

Como as duas têm denominadores iguais, é só somar os denominadores e obter…

11/15

… que é o mesmo resultado!

Esse é o jeito mais fácil de somar frações. Se houver mais de duas frações na operação, você pode separá-las em grupos de 2 e fazer isso. Simples, não?

20 comentários »

Chavao said:
É a mesma forma que eu sempre fiz (Aprendi MMC hoje com minha irmã).
Mas sua explicação tá complicada.
Eu sinceramente não entendi esse passo:
5/5 * 1/3 + 2/5 * 3/3
Sempre usei essa formula pra resolvar minhas frações:
a/b + c/d = (a*d + b*c) / b*c
Eu acho assim mais simples.
Multiplica cruzado e multiplica o divisor.
# 23 maio 2009 em 13:20
andre said:
O 5/5 é porque o denominador da outra fração que está somando o 1/3 é 5 e o 3/3 é porque a fração que está somando o 2/5 tem denominador 3. A gente inverte e coloca esses valores porque um número dividido por ele mesmo é igual a 1 e um número multiplicado por 1 não altera seu valor.
# 23 maio 2009 em 20:18
Chavao said:
Deu muito mais volta do que o meu simples método de multiplicar cruzado e multiplicar os denominadores.

# 24 maio 2009 em 2:31
ana said:
olha eu axo q voces diviam fazer para as crincas e naum so para os q stao no primeiro colegial
# 17 agosto 2009 em 14:58
flafla said:
nao entendi a explicaçao.
eu faço assim:5/3+2/4 multiplico o 4 pelo 5 e o 2 pelo 3 e o tres pelo 4 20/12+ 6/12
# 19 agosto 2009 em 17:38
André Machado said:
Essa é uma forma de fazer, existem outras. Usem as que acharem melhor.
O que foi feito foi multiplicar as frações por 1, o que não altera seu valor, mas o 1 foi representado de uma forma tal que fizesse que as duas frações ficassem com o mesmo denominador, tornando mais fácil somá-las.
# 22 agosto 2009 em 14:39
BONITÃO CHEIROSO said:
TEM UMA REGRA QUE MULTIPLICA POR 2 E SEMPRE DÁ CERTO.
# 27 agosto 2009 em 9:29
ALEXANDRE said:
ficou um pouco complicado pra mim, favor…caso seja possível enviem por e-mail.(xandy.trance@gmail.com)
# 27 agosto 2009 em 9:38
hrt said:
mentira
# 9 outubro 2009 em 21:02
ghrdhds said:
seu mentiroso de uma figa
# 29 outubro 2009 em 9:46
André Machado said:
esse jeito que ta ai é uma porcaria mal esplicada se tem que faze fração equivalente assim ó:
1/3 + 4/6 = ???
é só faze o 3 x2 e o 1 x2 que fica o denominador igual.
# 29 outubro 2009 em 15:07
DANIELE said:
como que eu multiplico 7*5+9-6
# 23 novembro 2009 em 13:34
André Machado said:
Assim, Daniele:
7*5+9-6
35+9-6
44-6
38
# 28 novembro 2009 em 20:44
troghin said:
Faz essa aki então x/6+12°
# 29 novembro 2009 em 18:35
paula said:
Não tô encontrando 11/15 …
Temos mesmo que somar os denominadores ??
# 30 novembro 2009 em 18:59
Jota (autor) said:
Cada anta… Esse método dele é o mais simples de todos, que é achar uma fração equivalente pelo MMC dos denominadores, só que, no caso dele, achou uma forma mais simples: ao invés de achar o MMC, ele considerou o denominador da fração equivalente a multiplicação dos dois denominadores, que dá certo também, só que corre o risco de não achar uma fração irredutível.
# 15 dezembro 2009 em 16:03
Chavão said:
Jota, foda-se!
# 23 janeiro 2010 em 18:07
Ronaldo said:
Qero q todo mundo se exploda e que vcs se fodam bem la no fundo
bom ano pra vcs t+
# 5 fevereiro 2010 em 0:08
L. Felipe said:
O Professor passou um trabalho na 1ª semana de aula, dai não lembrava isso. Vlw hein
# 18 fevereiro 2010 em 9:14
Calberto said:
Suponhamos a seguinte operação [(a/b) + (c/d)]
A fórmula para resolver é a seguinte :
(a * d) + (b * c)
————————-
( b * d )
# 19 abril 2010 em 12:20

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